Berlari Saat Hujan

[oleh:Haafizd]

Pagi-pagi sekali si Fulan berangkat ke kampus dengan berjalan kaki, tiba-tiba hujan turun dengan derasnya. Sialnya ia tidak membawa payung. Apa yang harus ia lakukan? Posisinya 50 meter dari tempat berteduh terdekat. Sebagai mahasiswa fisika, si Fulan mulai menghitung untung ruginya. Pernahkah Anda berada pada situasi yang sama?

Faktor apa saja yang mempengaruhi perhitungan? Apakah bentuk dan ukuran tubuh, intensitas air hujan, kecepatan air hujan, sudut jatuhnya air hujan, kecepatan berlari, atau jarak tempuh? Wah… Si Fulan harus berpikir cepat.

Untuk menyederhanakan perhitungan anggap saja si Fulan berbentuk balok (Spongebob Squarepants).
Tingginya adalah h=170 cm, lebar d=40 cm dan tebal w=25 cm. Anggap juga semua tetes air hujan punya kecepatan sama. Kecepatan (terminal) air hujan kira-kira [lihat referensi 1]: v_a = 8 meter/detik dengan arah vertikal. Intensitas air hujan kira-kira [referensi 2]: S = 20 kg/m²/jam (ahli meteorologi menyebutnya 20 mm/jam). Si Fulan berlari dengan kecepatan v_F = 2 meter/detik.

Jadi bagaimana cara menghitungnya? Gerak itu relatif, jelek itu absolut.
Untuk menghitung kecepatan perlu ditentukan acuannya. Kalau acuannya bumi, seperti disebutkan di atas, kecepatan air hujan 8 meter/detik. Kalau acuannya air hujan? Air hujan diam, bumi yang bergerak ke atas, begitu juga dengan si Fulan. Meskipun demikian si Fulan juga bergerak horizontal. Menurut acuan air hujan, si Fulan yang pada diagram di bawah digambarkan sebagai balok, bergerak menempuh garis putus-putus.

Banyaknya air hujan yang mengenai tubuh berbanding lurus dengan volume sapuan, yaitu luas ABEFDCA kali lebar d. Sudut Ө bergantung pada kecepatan berlari, tan Ө = v_a/v_F. Makin cepat si Fulan berlari, makin kecil sudut Ө. Perhatikan bahwa luas ABDC tidak bergantung pada Ө. Artinya volume air hujan yang mengenai bagian depan tubuh, tidak bergantung pada kecepatan berlari. Luas ABDC = h.L.
Massa air hujan yang tersapu m₁ = (S/v_a) d h L = 24 gr, yang kira-kira setara dengan 24 ml.

Luas BEFD= w(L + w/2) v_a / v_F. Di sinilah kecepatan berlari menjadi penting. Variabel lain yang ikut serta adalah panjang lintasan L, tebal badan w, dan tentu saja lebar badan d. Jika L >> w, maka suku ke-2 dapat diabaikan. Massa air hujan yang tersapu m₂ = S / v_a d w (L + w/2)v_a/v_F = 14 gr. Massa total air hujan yang membasahi tubuh adalah m = m₁ + m₂ = 38 gr.

Seandainya si Fulan hanya berjalan dengan kecepatan seperlima kecepatan berlarinya maka m₂ = 70 gr. Artinya ada tambahan 56 gram air hujan.
Si Fulan lalu berteriak dalam hati:

“Eureka!”

Saat si Fulan akhirnya memutuskan untuk berlari, badannya sudah terlanjur basah kuyup.

Bagaimana cara berlari yang paling efisien saat hujan? Dari diagram di atas, jelas bahwa jika balok dimiringkan dengan sudut Ө maka volume sapuan menjadi minimum. Jadi, kapan-kapan kalau kehujanan cobalah sambil berlari, condongkan badan anda ke depan.